皆さんが口を揃えてどうしていいか分からない、というのがチップの渡し方やその相場です。日本にはこの制度がないので確かにしっくりきません。そもそもこの制度は一体なんなんでしょうか？
チップは本来、サービスを提供してくれた個人に対して直接払う、まぁ袖の下のようなものです。従って、元々は相場など無く、サービスを受けた側が『本来の物の価値プラスアルファ』のサービスを感じたときに支払うものでした。それが今では常習化してしまって、ある程度相場と払わなければならない状況が決まっています。例外的に『本来のものの価値マイナスアルファ』、つまり気分を害するようなサービスを受けたときだけは支払いを拒否することもあります。
この習慣が顕著に現れているのがレストランで、ウェイターやウェイトレスはチップを見込み収入としているため、店からの時給がかなり低いです。店側は一人当たりの人件費が安いので、席数に対して多人数雇えるというメリットがあります(私たち日本人から見るとホールに出ている店員が多すぎると感じるほどです)。すると食事の運びの回転や客への気遣いもよくなるので、より収益が上がるという仕組みです。レストランでのチップの相場は後で書きますが、気まぐれで相場以上のチップを払うお客もいるためウェイターやウェイトレスはかなり頑張ります。多少のわがままはなんのその、店に痛手があろうがなんだろうが、お客が喜べば自分の収入になるので割と何でもやってくれます。
私も完全に把握しているわけではないのですが、大体以下のシチュエーションで必要と覚えておけば、あとは状況に応じての支払いでいいと思います。
また、セルフサービスのお店では現金で支払ったときにおつりのコインをそのままチップにするということが良くあります。これはレジのそばにチップ用の入れ物が置いてあるのでそこにジャラジャラと入れてしまいます。
基本的には紙のお金（日本は1,000円から紙ですが、アメリカは1ドルから紙ですのでご安心を）で支払います。レストランのテーブルに置く場合は25セント4枚で1ドルなど、できるだけ大きなコインで支払うこともありますが、手渡しの場合は紙のお金です。相手がおつりを出せそうな状況であれば一旦多めのお金を渡して、「3 dollars back, please.」と言ってチップを差し引いた分のおつりだけもらうか、「Keep the change」と言っておつりは全部あげるかのどちらかがスマートです。個人的には後者の方がカッコいいと思いますｗ
チップだけ手渡すときのお金の持ち方ですが、あからさまにお金を見せるのはあまりカッコよくないです。料金の支払いはあからさまにお金を渡すのに…まぁ、袖の下ですからね。ある程度小さく畳んだお金を手のひらに入れ、握手をしながら受け渡すのが一般的な方法です。受け渡すときにお金が落ちそうな気もするのですが、そこは受け取り側が慣れているため心配無用です。あとは同じく小さく畳んだお金を人差し指と中指で挟んで、シュタッと渡す方法。あからさまなんですがなんかカッコいいですｗ